Up 複素数の場合 作成: 2007-05-04
更新: 2007-05-04

    複素数は，＜平面上方向自由な向きと大きさをもつ量＞の比を表すものとして，つぎの２つの情報で構成されていました：
    1. 向きの変換に関する情報： 回転の大きさ(角度)
    2. 大きさの変換に関する情報： 大きさの比

    いま複素数の積を，つぎの場合で考えてみましょう：
    向きの変換に関しては，最初は −60゜の回転でつぎは ＋20゜ですから，あわせて ((−60)＋(＋20))゜になっています。
    大きさの変換に関しては，最初は 3/2 倍でつぎは 4/5 倍ですから，あわせて 3/2 × 4/5 倍になっています。
    よって：

    これから類推して，求積の公式がつぎのようになることがわかります：
    1. 向きの変換のパートは，和。
    2. 大きさの変換のパートは，積。