| Up | 数が量をつくる | 作成: 2007-05-03 更新: 2010-12-06 |
しかし，このように言うと，「数は人為的で，量は人為以前」のように受け取られかも知れません。 事実はどうなのでしょう？ 量も人為です。 すなわち，「ことばが＜世界＞を構成する」と同じ意味合いで，わたしたちは数を通して量を構成しています。 実際，ちょっと反省してみれば気づくように，長さ，重さ，速さ，時間といったものは，それ自体では存在していません。わたしたちが，あるモノ・コトに対して，長さ，重さ，速さ，時間といったものを読み取っているわけです。 その読み方を与えているのが，数です。 「数は，量を処理する道具である以前に，量を対象として興すものである」というわけです。 実際，数学の「量」は形式であり，数を素材にしてこの形式をつくります。 以下この方法を示しますが，内容はきわめて専門的になります。 すなわち，数学のことばでは「普遍対象」の話になります。 くるしい人は，とばしてかまいません。 (この内容については，つぎのテクストにあたってください：『「量」の数学』, §「量」の数学) 先ず，形式としての「量」が，数の系 (N, +, x) に対するつぎの系として定義されます：
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