Up 実数の登場 作成: 2007-05-02
更新: 2007-05-02

    先に，「＜部分のある量＞を扱いたいということで，分数がつくられる」と言いました。 しかしこのとき，つぎの数学的事実にぶつかります：

      ＜部分のある量＞の比のうちには，分数 (自然数２つ) では表現できないものがある。

    中学数学で扱える内容としては，つぎの線分の長さの比が「分数で表現できない」ものになります：


      （右は正方形の対角線で，正方形の辺は左の線分と同じ長さ）


    そこでこのような比も扱えるように，分数を拡張することにしました。
    そしてつくられたのが，「実数」です。

    実数を説明しようとすると，かなり専門的な話になります。したがって，ここでは実数に立ち入りません。 ──このテキストでは，つぎのように (曖昧な形で) 受け止めてもらえば，十分です：
      「分数で表現できない比も扱えるよう分数を拡張したのが，実数。」