Up 量計算の「公式」に対する誤解  


















































 
    距離÷時間=速さ


  • 「距離を時間で割る」なんてことはあり得ない!(実際,どうやる?)

  • この公式は,つぎの命題を簡略化した言い方:

      時間の単位u, 距離の単位vに対し,
      v/uを速さの単位にとるとき


      (vに対する距離の値) ÷ (uに対する時間の値)
      = (v/uに対する速さの値)

    各値は数なので,この割り算は意味があり,実行できる。


















































     
    「2 時間で 18 km」


  • 時間の単位 時間, 距離の単位 km に対し,
    km/時間 を速さの単位にとるとき

    1. 単位 時間 に対する 2 時間の数値は 2
      単位 km に対する 18 km の数値は 18
    2. 18 ÷ 29 ─→ 9 km/時間


  • 時間の単位 , 距離の単位 m に対し,
    m/分 を速さの単位にとるとき

    1. 単位 に対する 2 時間の数値は 120
      単位 m に対する 18 km の数値は 18000
    2. 18000 ÷ 120150 ─→ 150 m/分


  • 時間の単位 時間 , 距離の単位 km に対し,
    km/分 を速さの単位にとるとき

    1. 単位 時間 に対する 2 時間の数値は 2
      単位 km に対する 18 km の数値は 18
    2. 18 ÷ 29 ─→ 9 km/分(これは誤り!)


















































     

    タテ×ヨコ=面積」── 長方形の面積を求める公式


  • 「タテの長さをヨコの長さを掛ける」なんてことはあり得ない!(実際,どうやる?)

  • この公式は,つぎの命題を簡略化した言い方:

      長さの単位uに対し,
      2 を面積の単位にとるとき


      (uに対するタテの長さの値) × (uに対するヨコの長さの値)
      = (u2 に対する長方形の面積の値)

    各値は数なので,この掛け算は意味があり,実行できる。


















































     
    「タテの長さ 3 m, ヨコの長さ 4 m」


  • 長さの単位 m に対し,
    m2 を面積の単位にとるとき

    1. 単位 m に対する 3 m の数値は 3
      単位 m に対する 4 m の数値は 4
    2. 3 × 412 ─→ 12 m2


  • 長さの単位 cm に対し,
    cm2 を面積の単位にとるとき

    1. 単位 cm に対する 3 m の数値は 300
      単位 cm に対する 4 m の数値は 400
    2. 300 × 400120000 ─→ 120000 cm2


  • 長さの単位 m に対し,
    cm2 を面積の単位にとるとき

    1. 単位 m に対する 3 m の数値は 3
      単位 m に対する 4 m の数値は 4
    2. 3 × 412 ─→ 12 cm2(これは誤り!)