Up 量計算の「公式」に対する誤解  

















































 
    「距離÷時間＝速さ」


  • 「距離を時間で割る」なんてことはあり得ない！（実際，どうやる？）

  • この公式は，つぎの命題を簡略化した言い方：

      時間の単位ｕ, 距離の単位ｖに対し,
      ｖ/ｕを速さの単位にとるとき

      (ｖに対する距離の値) ÷ (ｕに対する時間の値)
      ＝ (ｖ/ｕに対する速さの値)

    各値は数なので，この割り算は意味があり，実行できる。


    例















































     
    「2 時間で 18 km」


  • 時間の単位 時間, 距離の単位 km に対し,
    km/時間 を速さの単位にとるとき

    1. 単位 時間 に対する 2 時間の数値は 2
      単位 km に対する 18 km の数値は 18
    2. 18 ÷ 2 ＝ 9　─→ 9 km/時間


  • 時間の単位 分, 距離の単位 m に対し,
    m/分 を速さの単位にとるとき

    1. 単位 分 に対する 2 時間の数値は 120
      単位 m に対する 18 km の数値は 18000
    2. 18000 ÷ 120 ＝ 150　─→ 150 m/分


  • 時間の単位 時間 , 距離の単位 km に対し,
    km/分 を速さの単位にとるとき

    1. 単位 時間 に対する 2 時間の数値は 2
      単位 km に対する 18 km の数値は 18
    2. 18 ÷ 2 ＝ 9　─→ 9 km/分（これは誤り！）


















































     

    「タテ×ヨコ＝面積」── 長方形の面積を求める公式


  • 「タテの長さをヨコの長さを掛ける」なんてことはあり得ない！（実際，どうやる？）

  • この公式は，つぎの命題を簡略化した言い方：

      長さの単位ｕに対し,
      ｕ2 を面積の単位にとるとき

      (ｕに対するタテの長さの値) × (ｕに対するヨコの長さの値)
      ＝ (ｕ2 に対する長方形の面積の値)

    各値は数なので，この掛け算は意味があり，実行できる。


    例















































     
    「タテの長さ 3 m, ヨコの長さ 4 m」


  • 長さの単位 m に対し,
    m2 を面積の単位にとるとき

    1. 単位 m に対する 3 m の数値は 3
      単位 m に対する 4 m の数値は 4
    2. 3 × 4 ＝ 12　─→ 12 m2


  • 長さの単位 cm に対し,
    cm2 を面積の単位にとるとき

    1. 単位 cm に対する 3 m の数値は 300
      単位 cm に対する 4 m の数値は 400
    2. 300 × 400 ＝ 120000　─→ 120000 cm2


  • 長さの単位 m に対し,
    cm2 を面積の単位にとるとき

    1. 単位 m に対する 3 m の数値は 3
      単位 m に対する 4 m の数値は 4
    2. 3 × 4 ＝ 12　─→ 12 cm2（これは誤り！）