Up 数の和は「倍の和」 作成: 2010-12-16
更新: 2010-12-20

    Ｑの要素の和は，数の和の計算になります：
    　　　　　ｑ × ｍ ＋ ｑ × ｎ ＝ ｑ × (ｍ ＋ ｎ)

      証明：
      ｆ(ｑ × ｍ ＋ ｑ × ｎ) ＝ｆ(ｑ × ｍ) ＋ ｆ(ｑ × ｎ) ＝ｆ(ｑ) × ｍ ＋ ｆ(ｑ) × ｎ ＝ｆ(ｑ) × ( ｍ ＋ ｎ) ＝ｆ(ｑ × ( ｍ ＋ ｎ))
      ｆは１対１だから， ｑ × ｍ ＋ ｑ × ｎ ＝ ｑ × (ｍ ＋ ｎ)

    これは，数の和の意味が「倍の和」がであるということです。

自然数
分数
正負の数
複素数