「２量の比」の表現になることで，量の表現に使えます。 ──すなわち，任意の量を，つぎの形で一意的に表せるようになります：
２次元実ベクトルは，「回転と倍」を数として，量になります。 ──「回転と倍」が「２量の比」の表現になります：
v を w に移す「回転と倍」が一意的に決まる。 そして，複素数がこのときの数です。(  複素数)
３次元実ベクトルの場合，「回転」は「一つの有向直線を回転軸とする回転」ということになります。そしてこのときには，「回転・倍」は「２量の比」になりません。 実際，２つの３次元ベクトル v，w に対して，v を w に移す「回転・倍」は一意的に決まりません。( ２つのベクトルに対し一方を他方に移す回転・倍)
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