Up 小数の商，求商法 作成: 2012-02-13
更新: 2012-02-15

    任意の２つの小数に対し，商の式をつくることができる。
    一方，小数の商の式に対応する小数が存在するとは限らない。

    そこでいま，1.25 × 4.8 ＝ 6 を転じた　6 ÷ 1.25 の式で，「小数のわり算」の推論を見ることにする。 これは，以下のようになる：


    小数の一般表現を用いるならば，つぎのようになる：
    そこで，つぎが「小数のわり算」のまとめ方になる：
    (M, m) ÷ (N, n) が小数として存在する条件は，文字列Ｍの右端に何個か０をつけた形の十進数 ( M × 10p ) が，自然数の中でＮによって割り切れること。
    そしてこのとき，(M, m) ÷ (N, n) ＝ ( (M × 10p) ÷ N, (m＋p) ーn)


    さらに，０追加の過程を見直すことで，学校で指導されているつぎの「小数のわり算」に至る：

    1. 必要なら一方の小数の末尾に0を加えて，小数点以下の桁数を同じにする。
    2. 小数点を無視し，自然数の割り算をする。
    3. 割り切れないときは，被除数に０を加えていく。
    4. 加えた０の数が k のとき，求めた商の下位 k 桁を小数点以下の桁とする。

    例：6 ÷ 1.25
    1. 6.00 ÷ 1.25
    2. 600 ÷ 125　(割り切れない)
    3. 6000 ÷ 125 ＝ 48　(被除数に 0 を１個加えたら，割り切れた)
    4. 6 ÷ 1.25 ＝ 4.8　(48 の下位１(＝被除数に加えた０の個数) 桁を小数点以下の桁とする)