1.5.2 数の系の特定，数形式の規定
われわれが既に“数”と呼んでいるものの特定を,《数の系の特定》と考えるとしよう。
“数”は単一ではない。自然数，整数，有理数，実数，複素数，四元数といったように，色々ある。われわれはこれらを数形式の色々な現われ（実現）であると考え，これらに通底する形式を“数形式”と定めることにする。即ち，“数の系”と呼ばれ得るために対象が備えていなければならないもの，それを“数形式”と定める。
数形式を，集合Ｎ，Ｎの上の加法＋，乗法×を因子とする系
(Ｎ,＋,×)
に関する条件として規定する(§3)。数形式を備えた系 (Ｎ,＋,×) が，数の系である。