10.3.1 数計算への還元
量や量関係を算出する手続きとしての量計算は，量形式を理由にして,〈測定値処理＝数計算〉の形で行なうことができるようになる。（“計算”の意味は，既に述べたように“式変形"。）
この数計算には，加法/乗法の使用，および順序関係≦の使用がある。
量の系 ((Ｑ,＋),(Ｎ,＋,×),×) の上の計算に数の加法，乗法が使用されるときには，
ｘ×ξ＋ｘ×η＝ｘ×(ξ＋η)
(ｘ×ξ)×η＝ｘ×(ξ×η)
が，従うべき規則になっている。（実際，数の＋，×の意義は，この規則を立てることである。）
順序構造を伴う量の系 ((Ｑ,＋,≦),(Ｎ,＋,×,≦),×) の上の計算に数の順序関係が使用されるときには，
単位ｕ∈Ｑとξ，η∈Ｎに対し，
ｕ×ξ＜ｕ×η 
ξ＜η
が規則になっている。
そこで，量計算への数計算の使用は，
- 数計算に還元するための計算（式変形）
- 数計算
の二段階で考えられる(註)。
（註） 例えば，量の系の条件：
ｘ＋ｙ＝ｙ＋ｘ
(ｘ＋ｙ)＋ｚ＝ｘ＋(ｙ＋ｚ)
(ｘ×ξ)×η＝ｘ×(ξ×η)
(ｘ＋ｙ)×ξ＝ｘ×ξ＋ｙ×ξ
の適用は，(1) の段階に属する。