6.6.1 順序構造を伴う位の系
順序構造を伴う数の系
(N,＋,×,≦)
に対し，系
((N
0
,≦),((N
D
,＋,≦),(N
D
,＋,×,≦),×),＋)
を，順序構造を伴う位形式と呼び，これと同型な系
((S,≦),((Q,＋,≦),(N
D
,＋,×,≦),
×
),
＋
)
を，順序構造を伴う位の系と呼ぶ。
この場合，
Ｘ
＋
ｘ＜Ｘ
＋
ｙ
ｘ＜ｙ
が成り立つ。また，
Ｘ＜Ｘ
＋
ｘ
ｘ＞０
ｘ＜ｙ
が成り立つ。また，
Ｘ＜Ｘ＋ｘ 
ｘ＞０