8.4.4 〈比例関係／単位の取り直し〉の数計算の図式
比例関係の数計算で単位系のとり直しを併せて処理しているものは，つぎの図式の上にのっていることになる：
例えば,《4km/時の速さで歩くとき 3分では何ｍか？》の問題を解くときの数計算は，時間Ｑ
1
，距離Ｑ
2
，ｆ＝4km/時 に対する
可換な
図式：
に従って，
ｍ
(ｆ(分
×
3)) を求める計算である。
実際，Ｕ＝{時,km}，Ｖ＝{分,ｍ} に対し
Ｆ
U
(ｆ)＝×4，φ
UV
(Ｑ
1
)＝×60，φ
UV
(Ｑ
2
)＝×1000
であり，
ｍ
(ｆ(分
×
3))
＝
ｍ
(ｆ(
分
-1
(3)))
＝
ｍ
(ｆ(
時
-1
((×60
-1
)(3))))
＝
ｍ
(
kｍ
-1
((×4)(×60
-1
)(3)))
＝(×1000)((×4)(×60
-1
)(3))
＝3×60
-1
×4×1000
