Up | 確率分布 | 作成: 2017-08-10 更新: 2021-07-18 |
──即ち,{ A | A ⊂ Ω } が事象全体の集合。 いま,{ P(A) | A ⊂ Ω } の「グラフ表現」を考えることにする。 グラフは,<数と数の対応>のグラフが扱いやすい。 P(A) は数であるから,Aを数値化すればよい──事象の数値化。 「事象の数値化」は,各事象に数を対応させる関数fを一つ定めることである。 関数fは,「1対1」を条件とする他は,任意である。 しかし任意といっても,「後々の使い勝手」を考えて決めることになる。 というわけで,普通は,|{ A | A ⊂ Ω }| = N に対し,fは V= {1, 2, ‥‥‥, N } あるいは V= {0, 1, ‥‥‥, Nー1} の上への写像が選ばれることになる。
V に対し,関数
しかし表記「P(X=n)」は,論理になっていない──デタラメな記号法である。 用語「確率変数」も,意味と合っていない──強いて呼ぶなら,「事象値変数」である。 よって,学習者はこの記号法・用語で躓くことになる。 翻って,この記号法・用語がわかったと言う者がいたとしたら,その者はあたまがおかしいわけである。 ちなみに,数学の授業の「できる生徒」は,多くの場合,非論理を「慣れる」でやり過ごせる生徒のことである。 実際,数学の授業は,本当に意味と論理にこだわり出したら全員が躓く──となるものである。 よって本テクスト『確率』も,表記「P(X=n)」を用いることにする。 読者は,「P( fー1(n) )」が「P(X=n)」と表記されているのだいうことをしっかり押さえた上で,以降を読み進められたし。 |