Up 期待値 作成: 2017-08-11
更新: 2017-08-11

    確率分布 { P(Ｘ＝ｎ) } に対し，これの「期待値」──伝統的に Ｅ(Ｘ) と表記──を，つぎのように定義する：
        Ｅ(Ｘ) ＝ Σ{ n × P(Ｘ＝ｎ) }


    　例.  サイコロの＜ｎの目が出る＞にｎを対応させた確率分布
    　　　{ P(Ｘ＝ｎ) | n＝1, 2, ‥‥‥, 6 }
    の場合，期待値は
    　　Ｅ(Ｘ) ＝１× P(Ｘ＝1) ＋ ‥‥‥ ＋６× P(Ｘ＝6)
    そして「偏りのないサイコロ」では，
    　　Ｅ(Ｘ) ＝１× 1/6 ＋ ‥‥‥ ＋６× 1/6
    　　　　　＝ (１＋ ‥‥‥ ＋６) / 6
    　　　　　＝ 3.5