Ωが要素二つである場合を考える：
このとき，事象は φ, {ａ}, {ｂ}, Ω の４つで，特に，
いま，ａ，ｂを項とする長さNの順列全体の集合 ΩN を，新たに標本空間と考える。
即ち，「N回の繰り返し試行」が，事象である。
P( {ａ} ) ＝ q とする。
{ｂ} は {ａ} の余事象なので，このとき P( {ｂ} ) ＝ 1ーq 。
Ω, q の例：
サイコロを振って，a ＝ (１の目が出る)，ｂ＝ (１以外の目が出る)
「偏りのないサイコロ」の場合，ｑ＝ 1/6
「確率変数」をつぎのように導入する：
即ち，
P(Ｘ＝ｋ) ＝ (ａをちょうどｋ個含む順列の数) / (順列すべての数)
つぎが成り立つ：
P(Ｘ＝ｋ) ＝ NCk qk (1ーｑ)Nーk （ ｋ＝ 0, 1, ‥‥‥, N )
この確率分布を B(N, ｑ) で表し，「二項分布」と呼ぶ。
| 註 : |
「B(N, ｑ)」の「B」は，「二項分布 Binomial distribution」の「B」。
|
|