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Eの点を表現する係数の個数 n は，線型空間（D,Ｋ）の次元です。 そこで,(D,Ｋ）の次元をそのままアフィン空間（E,D,Ｋ）の次元として定める。 　日常語の“点",“直線",“平面",“空間”は，それぞれ 0,1,2,3 次元(実)アフィン空間として解釈できます。 　翻って，n 次元アフィン空間（E,D,Ｋ）の部分空間(註)で１次元であるものをEの直線と呼び，n−1次元であるものをEの超平面と呼ぶ。 (註) E'E，D'Dで成るアフィン空間(E',D',Ｋ)は，それの構造が（E,D,Ｋ）の構造の制限になっているとき,(E,D,Ｋ）の部分空間と呼ばれる。