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点の表現──ベクトルの表現への還元

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実アフィン空間（E,D,）に対し，Eの要素(点)の表現は，Dの要素(ベクトル)の表現に還元されます。 　実際，一点Oを“原点”の身分で固定するとき，Eの各点Xに対しf (X)＝OX(Oに対するXの変位) と定義することで，EとDの間の１対１対応 f：E ─→ D が定義されます。そこで点Xの表現の問題は，ベクトルf(X) の表現──結局，Dの要素の表現──の問題に還元されます。