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構造を伴う点集合のシステム

作成: 1989-04-28 修正: 2002-09-18

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　数学では，一個の対象としての空間は，構造が考えられている一つの集合あるいは複数の集合の組である。それは，集合(の組)とその上の構造の対の概念である。
　空間が集合であるとは,(“点”と呼ばれる)それの要素が存在の全てということである。
　一つの構造を述べることは,“空間”の一つのカテゴリーを導入することに等しい。特に，一つの対象に対する“空間”としてのそれの特定は，対象を集合として特定することと，対象が属するカテゴリーを明示することの二つからなる。