Up 自分の真っ直ぐは,真っ直ぐでない 作成: 2018-01-26
更新: 2018-02-12


    「リーマン多様体」は,アインシュタインが「一般相対性」の幾何学にしたものである。

    「相対性」の意味は,「多様性」「それぞれ好き勝手」ではない。

    自分が,空間の各点で,同じ正規直交座標を設け,その点を中心とした地域の地図をつくる。
    しかし,点Aの地図の正規直交座標は,他の点の正規直交座標と付き合わせると,歪んでいることになる。
    真っ直ぐと歪むが共存するのである。

    線型に歪んでいるのなら,それは当たり前であり,ユークリッド幾何学の内容である。
    しかしこの場合は,非線形に歪むのである。

    「非線形に歪む」は,《「平坦でない」空間に対して地図をつくれば,地図の<周辺効果>としてこうなる》というものである。
    日常で使う地図がそうであるように,「平坦でない」ものの地図は周辺部が歪むのである。

    自分の歪みは,他者に自分を映すことで見えてくる歪みである。。
    他者は,自分の真っ直ぐを壊す契機である。
    これが,「リーマン多様体」が含蓄する「相対性」であり,「一般相対性理論」の謂う「相対性」である。


    実際,「リーマン多様体」は,この「相対性」の幾何学である。
    「一般相対性理論」のテクストは,そのなかで「リーマン幾何学」を解説するが,その解説はたいてい間違っている。
    「相対性」の意味がわかっていないのである。
    「相対性」の意味を「それぞれ好き勝手」の話にして,いろいろな座標系の話にしてしまう。
    そもそも,「多様体」を踏まえていないので,「多様体」の話──地図の話──になっていないのである。