Up わたしの真っ直ぐは，真っ直ぐでない 作成: 2018-01-26
更新: 2018-02-12

    「リーマン多様体」は，アインシュタインが「一般相対性」の幾何学にしたものである。

    「相対性」の意味は，「多様性」「それぞれ好き勝手」ではない。

    わたしは，空間の各点 \(P\) で，同じ正規直交座標を設け，その点を中心とした地域の地図 \(\phi_P\) をつくる。
    しかし，\(\phi_P\) の正規直交座標は，他の点 \(P'\) の地図 \(\phi_P'\) にこれを読み込むと，歪むことになる。
    ＜真っ直ぐ＞と＜歪む＞が共存するのである。

    線型に歪んでいるのなら，それは当たり前であり，ユークリッド幾何学の内容である。
    しかしこの場合は，非線形に歪むのである。

    「非線形に歪む」は，《「平坦でない」空間に対して地図をつくれば，地図の＜周辺効果＞としてこうなる》というものである。
    日常で使う地図がそうであるように，「平坦でない」ものの地図は周辺部が歪むのである。


    わたしは，別のわたしには歪んで見える。
    これが，「リーマン多様体」が含蓄する「相対性」であり，「一般相対性理論」の謂う「相対性」である。

    実際，「リーマン多様体」は，この「相対性」の幾何学である。
    「一般相対性理論」のテクストは，そのなかで「リーマン幾何学」を解説するが，その解説はたいてい間違っている。
    「相対性」の意味がわかっていないのである。
    「相対性」の意味を「それぞれ好き勝手」の話にして，いろいろな座標系の話にしてしまう。
    そもそも，「多様体」を踏まえていないので，「多様体」の話──地図の話──になっていないのである。