Up 曲線座標地図は何のため 作成: 2018-02-15
更新: 2018-03-11


    地図 \( \phi_{P}\) は,つぎの二つの地図の重ね書きである:
    1. デカルト座標の地図
    2. 曲線座標の地図
    デカルト座標地図は,\( P \) から観える世界を写す地図である。
    曲線座標地図は,別の地図を読み込んだものである。

    曲線座標地図は,何のためか。
    即ち,どんなときに用いられるものなのか。


    わたしの<いま・ここ>は,時空間の点 \( (t, w) \) として移動する。

    わたしは,わたしの<いま・ここ>がどんなふうなのかを知ろうとする。
    このとき行うことは,わたしの<いま・ここ>の経緯──運動の軌跡──を調べることである。
    それは,わたしの過去を調べることである。
    その過去は何に記録されているかというと,わたしの<いま・ここ>の地図帳 \( \{ \phi_{t,w} \} \) にある。

    こうしてわたしの過去の追跡は,地図の読み込み \(\phi_{t_1,w} \to \phi_{t_2,w} \ ( t_1< t_2 )\) をつなぐというやり方で,「わたし」をプロットする作業である。
    そしてこの読み込みの一つ一つが,曲線座標地図を解析するという作業──その内容は「座標変換」──になる。