Up 接ベクトル空間 作成: 2018-01-30
更新: 2018-01-30

    \( M\) を，体 \(K\) 上のｎ次元リーマン多様体とする。

    点 \(P\) における\( M\) の接ベクトルの線型結合は，また \(P\) における接ベクトルになる。
    こうして， \(P\) における接ベクトル全体は，\(K\) 上の線型空間を構成する。
    この線型空間を「\(P\) の接ベクトル空間」と呼んで，\(T_P\) で表す。

    地図 \( \phi_P \) は，つぎのアフィン空間 \( (A, V) \) がこれの意味になる：
      \(A\) : \(P\) における接平面
      \(V\) : 接ベクトル空間 \(T_P\)

    地図の上で解析をすることは，このアフィン空間に対して解析していることである。
    地図の正規直交座標 (デカルト座標) は，アフィン枠として \( P\) を原点 \(O\) とする正規直交座標系をとっているということである。