Up 地図の作成 作成: 2018-02-17
更新: 2018-02-18

    ＜いま・ここ＞の記録は，居場所 \( P \in S \) の地図の作成として行う。

    わたしは，点 \(P\) の近傍の地理を，つぎのように記録する：
    1. \(P\) における \(S\) の接平面 \(T_P\) を，同定する。
    2. わたしには，前の地図作成場所から＜平行移動＞で運んできたデカルト座標 (正規直交座標) が有る。
      これを\(T_P\) の上に置き，原点と \(P\) を一致させる。
    1. 投影の方法で，\(P\) の近傍地理を \(T_P\) に写し，これを地図とする。


    投影の写像を，\(\phi_P\) で表す。
    また，作成された地図に対しても，\(\phi_P\) で表すことにする。
    （「\(\phi_P\)」が写像と地図のどちらを指しているのかは，文脈から判断される。)

    さらに，点 \( x \in S \) に対する \(\phi_P(x) \in \phi_P \) を，簡便のためゴシックの \(\bf x\) で表す。

    「地図作成」には，つぎのことが含意されている：
      「わたしは，＜計量 metric 形式＞を持っている」