Up 地図の作成 作成: 2018-02-17
更新: 2018-02-18


    <いま・ここ>の記録は,居場所 \( P \in S \) の地図の作成として行う。

    わたしは,点 \(P\) の近傍の地理を,つぎのように記録する:
    1. \(P\) における \(S\) の接平面 \(T_P\) を,同定する。
    2. わたしには,前の地図作成場所から<平行移動>で運んできたデカルト座標 (正規直交座標) が有る。
      これを\(T_P\) の上に置き,原点と \(P\) を一致させる。
    1. 投影の方法で,\(P\) の近傍地理を \(T_P\) に写し,これを地図とする。


    投影の写像を,\(\phi_P\) で表す。
    また,作成された地図に対しても,\(\phi_P\) で表すことにする。
    (「\(\phi_P\)」が写像と地図のどちらを指しているのかは,文脈から判断される。)

    さらに,点 \( x \in S \) に対する \(\phi_P(x) \in \phi_P \) を,簡便のためゴシックの \(\bf x\) で表す。


    「地図作成」には,つぎのことが含意されている:
      「わたしは,<計量 metric 形式>を持っている」