Up 「平行移動」とは 作成: 2018-02-18
更新: 2018-02-18

    ＜地図を接ぐ＞では，直近に作成の地図のデカルト座標を接ぐ。
    どのように接ぐかというと，平行移動で接ぐ。

    地図 \(\phi_{P'}\) に，直近作成の地図 \(\phi_P\) を読み込む。
    \(\phi_P\) の座標軸の向きは，\(\phi_{P'}\) のデカルト座標の向きとは違う。
    \(\phi_P\) の座標軸を平行移動で運んできたはずなのに，向きがもととは違っている。
    なぜこうなるのか


    平行移動は，空間の接平面で行っている。
    \(P\) から \(P'\) への移動では，経路の各点でその都度接平面を設定し，その上で座標の平行移動を行っている。

    座標の向きが平行移動で変わるのは，平行移動が接平面のとっかえひっかえで行うものだからである。
    接平面のとっかえひっかえが，座標の向きを変えていくことになるのである。