数学は「if (所与) then ‥‥」の体系であり，数学の実用は所与が定まってから始まる。 宇宙空間の探査では，『相対性理論』が与える「時空４次元」を，宇宙空間の構造とする。 ここまで，空間の点の表現として＜いま・ここ＞の言い回しを用いてきたが，それは，「空間」が「時空間」になることを見越してのことであった。 実際，空間探査の旅の記録は，「いつ・どこで」の記録であるから，それの座標は時空4次元なのである。 
「４次元」というと，「クラインの壺」のようなものを思い浮かべ，「超次元」のように思ってしまう向きがある。 しかし，「時空４次元」は，現実的/卑近な「４次元」である。 よって，「地図作成の旅」の「旅」は，「地面の上の移動」のようにイメージすると，間違う。 実際，「地面の上の移動」であれば，空間が既に見えているわけである。──地面を見る目は，空間の外に立って空間を見る目である。 「見えない空間──見えないのはわたしがこの中にいるから」は，宇宙空間がまさにこれである。 そこで，「地図作成の旅」の「旅」は，「宇宙空間の中の移動」がまさにこれである。 この「旅」は，「宇宙船の旅」を意味するのではない。 ふつうにしていることが「旅」であり，日記を書くことが「地図作成」である。 これが「旅」になっていることは，日記帳を読めばわかる。 「リーマン多様体」は，「宇宙空間の幾何学」をイメージにすると，基本的なところで間違わずに済む。 では「リーマン多様体」に添わせるべき「宇宙空間」の論は，何がこれにあたるか。 『相対性理論』ということになるわけである。 |