Up クリストッフェル記号 \( {\Gamma}^t_{ij} \) 作成: 2018-01-09
更新: 2018-02-12


    「曲線座標基底の計算」の中で,記号 \(\Gamma^{t}_{ij}\) を導入した:
      \[ \quad \Gamma^j_{im} = \sum_p \sum_l \frac{\partial^2 X^p}{\partial x^l x^i } \frac{\partial x^l}{\partial X^m} \frac{\partial x^j}{\partial X^p} \]
    これを,「クリストッフェルの三指標記号」と呼ぶ。

    また,これのつぎの文脈を以て,「接続係数」と呼ぶ:
      (微分) = \( da_i ({\bf x})\) - (接続)
         = \( da_i ({\bf x}) - \sum_m \sum_j\Gamma^j_{im} \, a_j({\bf x})\, dX^m \)
     ( 「曲線座標の計算」)