「足し算」の授業で生徒に養う数学は，主につぎの４つである： ここでは，「求和アルゴリズム」の授業の流れを示す。 ──────────────────────────────── （授業の主題の提示） T. 始めます。 T. いつものように，きょう勉強することを，さいしょに言います。 T. アヒルが，こっちの池に５わ，こっちの池に３わいる。 あわせて何わ？ときいたら，みんなはもちろん答えられるね。
T. きょうは，「あわせていくつ」をかぞえないで求める方法を，勉強します。 T. 「かぞえないで求める方法」とは，「計算で求める」です。
──────────────────────────────── （既習の押さえ） T. またいつものことですが，きょうの勉強をするためにわかっていなければならないことを，押さえます。 T. みんな，1, 2, 3, 4, ‥‥ と唱えて，100まで言えるね？
T. だったら，OK。 必要なのは，これだけ。
（以上が「導入」と称している部分，以下「展開」と称する本題の部分に入る） ──────────────────────────────── （課題提示） T. あひるの問題をそのまま使います。 数えないで「あわせていくつ」を求める方法を，みんなに考えてもらう。
T. つい数えるをやってしまわないように，５と３の数だけ書いて，これを出発にします。 （「５」と「３」を横に並べて書く） ──────────────────────────────── （課題解決） T. みんなに考えてもらうって言ったけど，これを全部自分で考え出せたらたいしたもの。 ペアノという大数学者が考えついたものだから。 （「ペアノ」を板書）
T. だから，ヒントを出します。 ３わの池のアヒルを１わ，５わの池に移してやる。 （「５ ３」の板書に対し，指で「移動」をパフォーマンス） どうなる？
T. ６わと２わになったから，５と３の下に，６と２を書きます。 T. これでヒントはおしまい。 T. この後は，自分で考える。 いつもの先生の言い方だけど，ジタバタしなさい。 T. さあ，どうでしょう。 あわせて８わの「８」を，出せた？
C. １わずつ移して，数を書いていくと，８が出てくる。 T. 「残念ながらできなかった」というひとは？ いないね。 T. じゃあ，代表してだれかに前に出てやってもらおうか。 （一人を指名）
T. 出たね。 T. ところで，「これって計算か？」と思った人，いるかな？ あ，いるね。 でも，数学ではこれも「計算」です。 T. というわけで，みんなはペアノ大数学者の方法を，みごと見つけました。 これは，自分を大いに褒めてやっていいぞ。 ──────────────────────────────── （練習） T. さて，授業は，残りの時間，何をすることになるでしょう？
T. はい，よくできました。 いつも言ってるけど，「わかった・できた」はゴールじゃない。 「身につける」がゴール。 「わかった・できた」を信用しちゃあいけない。 ということで，身につけるための練習に行くぞ。 T. （板書) 「りんご８こと５こ，あわせてなんこ？」 「木が４本と７本，あわせてなん本？」 「ハチが 28 匹と13 匹，あわせてなん匹？」
（以上で「展開」部が終了。以下は「まとめ」と称している部分） ──────────────────────────────── （まとめ） T. では，きょう勉強したことをまとめます。 きょうは，「あわせていくつ」を計算で求めるやり方を勉強しました。 （練習問題の解答を使って） １つずつ，片方を増やし，片方を減らす。 片方が０になったときのもう片方が，「あわせていくつ」の「いくつ」。 （板書） 「１つずつ，かた方をへらし，べつのかた方をふやす。 かた方が０になったとき，べつのかた方があわせたかずになる。 ──────────────────────────────── （振り返り） T. 最後に，きょうの授業で，みんながどこからどこまできたか，確かめます。 T. きょうの勉強で必要だったのは，「1, 2, 3, ‥‥」って唱えられること。 そして，「あわせていくつ」を計算で出せるところまできました。 （板書） 
──────────────────────────────── （次時の内容の予告） T. さて，つぎの時間は何をするかですが ‥‥ つぎの時間は，きょうできるようになったことを使って， （板書）「たしざん九九」 というものをつくってもらいます。 T. それでは，終わります。 |