Up ＜数学化＞の多様と＜計算＞の多様 作成: 2011-03-04
更新: 2011-03-04

    算数・数学科でいう「生徒の多様な考え」は，何が多様なのか？
    生徒が個々に勝手を言ったら「多様」なのか？

    算数・数学科で「多様」を考えることになる場面は，つぎの２通りである：
    　
    1. 数学化
    2. 数学の中の計算──論理計算 (推論)

    　A. 数学化の多様性：
      例えば，「折り紙の形」の数学化は，つぎのように一通りでない：
      • 正方形・長方形・平行四辺形
      • 四角形・多角形
      • 単体複体 (頂点・辺・面で構成される形)
      • 線対称・点対称
      • 回転対称 (正三角形・円と同類の形)
      • 柱 (隣り合う２辺を，底と高さにする）
      • 錐 (周を底にし，内部の１点を頂点にする)

    　B. 数学の中の計算の多様性：
      実際，数式の計算では式の変形が一通りでないことがふつうにあり，証明では証明の仕方が一通りでないことがふつうにある。


    そして A, B 以外の「生徒の多様な考え」は，算数・数学科が扱う「生徒の多様な考え」ではない。