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<数学化>の多様と<計算>の多様
作成: 2011-03-04
更新: 2011-03-04
算数・数学科でいう「生徒の多様な考え」は,何が多様なのか?
生徒が個々に勝手を言ったら「多様」なのか?
算数・数学科で「多様」を考えることになる場面は,つぎの2通りである:
数学化
数学の中の計算──論理計算 (推論)
A. 数学化の多様性:
例えば,「折り紙の形」の数学化は,つぎのように一通りでない:
正方形・長方形・平行四辺形
四角形・多角形
単体複体 (頂点・辺・面で構成される形)
線対称・点対称
回転対称 (正三角形・円と同類の形)
柱 (隣り合う2辺を,底と高さにする)
錐 (周を底にし,内部の1点を頂点にする)
B. 数学の中の計算の多様性:
実際,数式の計算では式の変形が一通りでないことがふつうにあり,証明では証明の仕方が一通りでないことがふつうにある。
そして A, B 以外の「生徒の多様な考え」は,算数・数学科が扱う「生徒の多様な考え」ではない。