- 行列
「行列」の意味は，
- 「単位の換算」に対応する「基底変換の表現行列」
- 「比例関係の比例定数」に対応する「線型写像の表現行列」
です。
しかし，高校数学では，「行列」は数の表として導入されます。
「数の表」は線型写像/線型変換という文脈で「行列」になるわけですが，高校数学ではただの数の表も「行列」です。
- 行列の積
行列の積の意味は，
- 「単位換算の合成」に対応する「基底変換の表現行列の合成」
- 「比例定数の積」に対応する「表現行列の積」
です。
しかし，高校数学では，行列の積は形式として「定義」されます。これは，天下り的に唐突に現れるということです。
「積」の操作を導入する理屈が学習者に見えませんから，学生は戸惑います。「一体何のこと？」といった感じでしょう。
- 以上はもちろん，指導の欠陥です。
しかし，古典的な「行列と行列式」の指導がそもそもこのようになっていますので，独り高校数学の責任に帰すわけにもいきません。
|