| Up | 「数学的リテラシー」から守る | 作成: 2017-11-24 更新: 2017-11-24 |
「数学を」ではなく「数学で」である。 そして，「数学で」を代表するのが，「数学的○○」──「数学的考え方」「数学的問題解決」ときて，いまは「数学的リテラシー」──である。 「数学的○○の陶冶」は，成果をずっと先に見込むことになるから，評価を免れる。 インチキ健康サプリと比較すると叱られるが，責任が伴わないのである。 そこで，新しい「数学的○○」が現れると，数学教育学はこのテーマでひとしきり盛り上がることになる。 「数学的○○」は，教材化で苦労する定めにある。 したがって，盛り上がりに比して学校数学への影響は少ない。 よって「数学を」は，「数学的○○」をある程度無視できた。 しかし，「数学的リテラシー」の場合は，すこし事情が違ってくる。 「数学的○○」は教材化で苦労するが，「数学的リテラシー」はこの点でわりと有利なのである。 それは，「論証指導」をそのまま使えるからである。 「数学的リテラシー」の「論証指導」は，体系壊しになる。 どういうことか？ 一般に，「数学的○○」は，＜数学＝体系＞の中では自分を発揮することができない。 そこで，単発のトピックを教材にする。 （「○畳の部屋の畳の敷き方は何通り？」の類） 「数学的リテラシー」の「論証指導」の場合だと，単発的な命題を拾ってきてそれの「論証」を論じるふうになる。 実際これで, 「論証指導」の研究ないし実践になる。 そして用足しになる命題は，いくらでもある。 「数学を」にとって，これはさすがにまずい事態ということになる。 「論証」の意味は，体系という文脈があって成り立つものだからである。 命題は孤立しているのではない。 命題には「位置・位相」がある。 「位置・位相」は，体系の中の位置・位相である。 実際，命題の意味を知るとは，体系の中のその命題の位置・位相を知るということなのである。 |