Up 「論証指導」のあり方 作成: 2017-11-24
更新: 2017-11-24

    ある命題の真であることを述べようとする。
    このときの論述の作法が，「論証」である。

    この作法は，単純なものである：
    　「 前提されていることから命題を導いたプロセス (「計算」) を，きちんと示す」
    論証が正しいとは，提示した計算が正しいということである。

    この作法に，「論証」を見やすくするという修飾の作法が加えられる：
    1. 前提と結論を「ＡならばＢ」の形にまとめる。
      これを，「定理」として書く。
    2. つぎに，計算を「証明」として書く


    「論証」を指導することは，特別なことではない。
    数学の問題に「‥‥を示せ」というタイプの問題があるが，これに答えることは，定理「‥‥」の証明をつくっていることに他ならない。
    日々の「正しい計算」の指導が，そのまま「論証」の指導なのである。

    「論証」は，「論証指導」を特設して指導するというものではない。
    それどころか，「論証指導」の特設は，生徒を戸惑わせることにしかならない。
    生徒は，「定理」「証明 (前提─演繹─結論)」の枠組を示されると，これに戸惑う。
    意味がわからないからである。
    実際，この枠組の意味がわかることは，構成主義がわかっていることである。
    構成主義がわかる前にこの枠組の意味をわかることは，できないことである。


    日々の指導を論証指導にするとは，教師がつぎのようなことばで生徒にはたらきかけることである：
      「調べているうちに，こんな問題になってきたぞ」
      「この問題を解こう」
      「正しい計算になっているかどうか，しっかりチェックしよう」
      「さて，何がわかった？」
      「ではここから，いつものパターンをやりますか＾＾」
      「わかったことを書く」
      「目立つように，四角で囲って，"定理" と書く」
      「その下に "証明" と書く」
      「そして，計算を清書するつもりで，もう一度書く」
      「この作業を，"論証" と言うのだったね」
      「くどくどしい作業だが，数学をやってますという風になるわけだ＾＾」