| Up | 題目「論証指導」の歴史的経緯 | 作成: 2017-11-24 更新: 2017-11-24 |
「メタ数学を教える」というのは，そこには無かった。 特に，「論証指導」というセッティングはなかった。 「数学を教える」の中には，「幾何学を教える」がある。 学校数学の創始者たちは，「幾何学を教える」を「ユークリッド幾何学を教える」に定めた。 なぜこうなったのか。 ＜状況＞という偶然で，こうなった。 特に，ユークリッド幾何学の採用は，《いろいろな幾何学の中からこれを選ぶ》で成ったのではない。 「初等幾何学はユークリッド幾何学」が当然の思いとしてあって，成ったものである。 しかし，ユークリッド幾何学を採ったことは，独特な数学を採ったことになる。 ユークリッド幾何学は，メタ数学──数学方法論──を中心に据えるものだからである。 その方法論は，公理主義である。 ユークリッド幾何学はこのようなものであるから，「ユークリッド幾何学を教える」は「論証指導」の風合のものになる。 ユークリッド幾何学を採るということには，「幾何学を教える」を「論証指導」にするという含蓄がある。 学校数学の創始者たちは，＜数学＞から学校数学を考える者たちであった。 時代が下るにつれ，学校数学は，＜教育＞から学校数学を考える者たちの主導に変わっていく。 彼らは，学校数学を，「数学を」ではなく「数学で」で考える者たちである。 「幾何学を教える」は，「数学を」を「数学で」に替えると，「論証指導」になる。 「論証指導」が自立した題目として立つ。 そして「論証指導」が自立した題目として一旦立てば，「論証指導」は高次題目となり，学校数学の内容全体がこれの潜在的対象になる。 これが，いまの状況である。 |