| Up | イデオロギーは「かけ算の順序」を存在論にする |
数学は，ルールの体系化を営みとする規範学である。 使用する言語を文法の明確な言語として定め，理論生成の核にするルールを定め，「含意」のルールを定め，核のルールを起点にして含意の導出作業を開始する。 存在 (対象) も，自分の中でつくる。 数学の命題は，つぎの形をしている：
すなわち，普遍対象としてつくった存在は，つぎの形の命題をつくるのに使われる：
「この存在と同型の存在」という言い方が使えることは，「このような存在」の言い方を著しくラクにする。 （「人」を使わないで「人と同じ形のもの」を言おうとしたらどうなるかを，想像されたい。) 数学が自分でつくったものでない存在は，数学の対象ではない。 例えば，「長さ」「重さ」「時間」「速さ」等の日常語で「量」と呼んでいるものは，数学の対象ではない。 数学の対象である「量」は，つぎのものである：
数学が自らつくったものだけが数学の存在であるということは，よく理解されていない。 これは数学を考えるときの重要な点なので，強調しておく。 実際，数学は自分で存在をつくるので，特に，哲学的存在論 (イデオロギー) の雑音から離れていられるのである。 ──例えば，つぎのことをよくよく確認されたい：《数学の命題は，これに対して「賛成・反対」の立場が現れてくるようなものではない。》 |