Up 「順序」はつねに重要  

    「順序」は，数学に限らず，だいたいどこでも重要・肝心である。
    少なくとも，数学・学校数学では，「順序にこだわるのは愚」を言う場面はない。

    順序がつけられるとき，その行為に対しては意識的と無意識が区別される。 数学の行為は，意識的行為である。 数学の行為として行われた順序づけは，意識的行為である。

      量計算の条件を構造化したところで積の立式に進むとき，積の２数の並びは，構造の含意として一意に決まってくる。
      「順序にこだわるのは愚」を言う者は，だいたいが，積の立式に先立つ＜構造化＞のプロセスを考えていない。 すなわち，立式を＜問題の直接描写＞のように見ているのである。

    積の式を立てるとき，「意識的な順序づけ」の概念をもたない子どもは，２数をただ並べる。 この「ただ並べる」は，「こだわらない」ではない。 「こだわるものをもっていない」である。
    この子どもに対し，学校数学は「こだわる」を教えることになる。

    しかしここに，「順序にこだわるのは愚」を言う者が出てくる。
    これには大きく３タイプが考えられる：
    1. 数学の素人であることが，「順序にこだわるのは愚」を言わせている。
    2. 数学教育の素人であることが，これを言わせている。
    3. 特定イデオロギーに即いていることが，これを言わせている。
    自分の娘が学校でバツをくらったのを怒るモンスターペアレントは，A および B の場合である。
    「結果オーライで何の問題がある！」を言ってくる者は，A もあるが，特に B の場合である。
    そして，＜数は量の抽象＞を立場にして積の説明を持てない者は，A, B もあるが，特に C の場合ということになる。

    学校数学の教授/学習は，それでなくとも，いちばんの大事となる＜意味＞と＜論理＞がないがしろにされる。 「わかる (what・why)」をないがしろにしたところで，「できる (how)」をゴールにしてしまう。 「できる」が「わかっていない」を隠蔽するようになっている。(「意味」に対する無頓着)
    よって，「順序」のことでは，教師は生徒にきっちりと「こだわる」を教えるのが正しい。
    ただしこのときの順序の論理 ( 『「かけ算の順序」の数学』) をきちんと伝えられることが前提なのだが，この前提がアブナイということが，ここで問題になってくるわけである。