| Up | はじめに | 作成: 2012-01-16 更新: 2012-01-16 |
この論争は，つぎの二様の思考回路の間の論争である： 「１あたり量 × いくつ分」の出自は，遠山啓である。 Aの論拠は，「遠山啓がこれを示した」しかない。 この意味で，Aは遠山主義/イデオロギーである。 Bは，「「１あたり量 × いくつ分」の順序に必然はない」を「かけ算に順序はない」に短絡する者である。 この短絡は，「かけ算の順序」の数学を知らないためであり，そして論理学の初歩になる「よって」の使い方を知らないためである。 論理学/数学の無知が転じた《自分は正しく考えることを行った；よって自分の出した結論は正しい》でもって，「かけ算に順序はない」を主張する。 ──この意味で，Bはモンスターである。 こうして，「かけ算の順序論争」は，遠山主義対モンスターの論争ということになる。 しかし，実際には「論争」と呼べるようなものは，起こっていない。 モンスターが一方的に主張し，そしてこれに返す者がいないというのが，この「論争」の実態である。 そしてこうなるのには，理由がある。 モンスターへのリアクションの役回りは，遠山主義にある。 しかし，遠山主義はモンスターの論難「「１あたり量 × いくつ分」の順序に必然はない」に対し「それは違う」を返すことができない。 遠山主義の根拠は，唯一「１あたり量 × いくつ分 を遠山啓が示した」である。 しかしこの根拠をことばにすれば，遠山主義を遠山教にしてしまうことになる。 そこで，遠山主義が言説として現せることは，モンスターの論難への反論ではなく，考えているポーズ，遠山の言説を調べているポーズを示すことだけ，というふうになる。 しかしこの中で，《「１あたり量 × いくつ分」の順序は遠山においても理由がない》という考えにどうしても至る。 そしてこの先にあるのは，「遠山も，１あたり量 × いくつ分 でなければならないとは言っていない」のエクスキューズをつくり，「かけ算の順序にこだわらねばならないということはない」のような形で自論を閉じ，「論争」から撤退する──である。 ただし，「論争」からの遠山主義の撤退は，これで「論争」がやむということではない。 実際，モンスターの矛先は，学校数学/文科省/学校現場である。 遠山主義がモンスターの論争相手の立場に立たされるのは，学校数学/文科省/学校現場が遠山主義の「１あたり量 × いくつ分」を択っているためである。 「論争」の実態は，ダンマリの学校数学/文科省/学校現場 対 モンスターである。 モンスターの論難に返すことになるものは，数学である。 また，この数学は，遠山主義に対しても返していくことになるものである。 ＜数学を以て返す＞は，学校現場からは起こらない。 教員養成の現実として，学校現場は数学を持っておらず，そして数学をこれから持つようになる契機もないからである。 文科省も，数学をもってはいても，＜数学を以て返す＞をするところではない。 これまで「１あたり量 × いくつ分」をやってきており，そしてこの惰性を続けるしかない力学が，そこには働いているからである。 以上が，現前の「かけ算の順序論争」の概観である。 本論考は，＜数学を以て返す＞の「数学」を明示しつつ，以上述べた内容を段階的に詳らかにしようとするものである。 全論考は，つぎの構成になる：
なお，以上のテクストは，PDFオンラインブックの体裁でも提供される。 |