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「かけ算の順序」の学校数学と遠山主義

作成: 2012-01-04 更新: 2012-01-10

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学校数学の「かけ算の順序」は，「１あたり量 × いくつ分」である。 「１あたり量 × いくつ分」は，遠山主義の＜数は量の抽象＞の内容になるものである。 　　註： 数学は，＜数は量の比＞である。 ＜数は量の抽象＞の立場では，数の積は「量の積」の抽象でなければならない。 そこで，「量の積」を作為する。 これが，「1あたり量 × いくつ分」である。 そしてこのとき「1あたり量」を量にするために導入される概念が，「内包量」である。 ──これが，「内包量」の出自である。 これらの作為は非数学であり，無理矢理の作為である。──引っ込みがつかなくなってやった作為である。