「かけ算の順序」の数学を持っていない体(てい)で「かけ算に順序はない」のことばを吐くのは，「かけ算の順序」の数学の概念を持っていないからである。 そして，「かけ算の順序」の数学の概念を持っていないのは，「かけ算の順序」に数学があることを知る機会をもたなかったからである。 ──「かけ算の順序」に数学があるということは，学校では教えられない。 教員も，教員養成課程で「かけ算の順序」に数学があることを教えられていなければ，「かけ算の順序」に数学があるということを知らない。 ──教員養成課程で「かけ算の順序」に数学のあるのを教えられることは，一般的でない。あるとしても，定めし稀少である。 そこで，「かけ算の順序」の数学を，ここで確認しておく。 「×」の文法は，この記号をつぎのように用いるというものである： 
「一皿2個では３皿で何個？」の問題に対しては，つぎの図式を立てる： 
「２ｍ/秒では３秒で何ｍ」の立式の推論は，つぎのようになる： 
もし，上の２つの問題に対し「３×２」を立式したいのであれば，「×」の文法をつぎのものに変更しようという話になる： 
要点は，数学においては「かけ算の順序」は定義・定理の問題だということである。 |