Up 「数値間対応は，一定数 (単位依存) 倍になる」: 要旨 作成: 2011-04-12
更新: 2011-04-12

    「比例」の意味を，小学算数では「一方の量のｎ倍に，他方の量のｎ倍が応じる関係」と言い表す。これは比例の数学的定式化「f(ｑ×ｎ) ＝ f(ｑ)×ｎ」と同じである。
    中学数学の「比例関数」は，比例関係の２量間対応から，単位を固定することによって数値間対応を導いたものである。

    授業では，比例関係から導い数値間対応が一定数倍の対応になること，そしてこれが単位依存であることを，観察する。 そしてこうなる理由を，押さえる。
    さらにこのときの定数の呼称として，「比例定数」の用語を導入する。

    つぎの図式が基本になるが，これを生徒の力に応じたものにしていく：


    ただし，現行に順うときは，「一方の数値の一定倍が他方の数値になる」の表現として「ｙ＝ａｘ」を扱わねばならない。
    この表現は，「文字ｘ，ｙ」の解釈が厄介であり，生徒の躓きになる。 よって，教師の側で「ｙ＝ａｘ」の意味を正しく捉えられていることが，重要になる。