Up 「比例関数」の授業設計 : 要旨 作成: 2011-04-12
更新: 2011-04-12

    中学数学「比例関数」の単元構成は，理詰めでこれを行うときはつぎのようになる：
    1. 「既習の比例関係は，２量の間の一意対応 (関数)」
      中学数学の「比例関数」は，小学数学の「比例関係」の上に載る形になる。
      この形が実現できるためには，小学数学の「比例関係」を押さえた上で，さらにこれを「関数＝一意対応」として捉えることが必要になる。
      そこで，「比例関数」の授業の流れから逸れる格好になるが，「関数＝一意対応」を授業する。

    2. 「比例関係の定義は，一意対応の図でどのように表現されるか？」
      「一方の量のｎ倍に，他方の量のｎ倍が応じる」を，比例関係の一意対応の図の上に表現する。
      これのできることが，比例関係から数値間対応の比例関数を導けるために必要となる。

    3. 「比例関係から，数値間対応の比例関数 (単位依存) を導く」
      比例関係から，単位を定めたときの数値間対応を導く。

    4. 「比例関数は，一定数 (単位依存) 倍になる」
      数値間対応が一定数倍の対応になること，そしてこれが単位依存であることを，観察する。
      こうなる理由を，押さえる。
      「比例定数」の用語を導入する。

    5. 「比例関数のグラフは？」
      数値間対応の比例関数のグラフを書く。
      このときのロジックを押さえる。