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中学数学以降の流れ

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現行の小学算数は,「量と数」を「数＝量」に進めていく。 そして，中学数学は「数＝量」から始まる。 数学は「数は量の比」, 学校数学は「数は量の抽象」 高校数学になると，「ベクトルとスカラ」の形で「量と数」が非明示的に復活する。 すなわち， 「量は＜単位の何倍＞で表され，＜何＞のところに数がくる」と，「ベクトルｘを単位ベクトルｕのスカラ倍で表す──ｘ＝ａｕ」が対応。 「量の倍の計算は数の積になる」と，「ｂｘ＝ ｂ(ａｕ) ＝ (ａｂ)ｕ」が対応。 「量の和の計算は数の和になる」と，「ｘ＋ｙ＝ａｕ＋ｂｕ＝ (ａ＋ｂ)ｕ」が対応。 さらに，大学数学になると，線型代数の中で，小学数学の比例関係「f(ｑ×ｎ) ＝ f(ｑ)×ｎ」が復活する。