ところが，中学数学では「ｙ＝ａｘ」が「比例」の意味になる。 「f(ｑ×ｎ) ＝ f(ｑ)×ｎ」が「ｙ＝ａｘ」に転じるしくみを，ここで押さえておこう。 簡単のために，ｆを「均質な針金の長さと重さの比例関係」で考える。 ──「f(ｑ×ｎ) ＝ f(ｑ)×ｎ」の意味は，「長さのｎ倍に，重さのｎ倍が応じる」である。 
いま，長さは cm で，重さはｇ(グラム) で測ることにする。 このとき，長さと重さの対応ｆから数値の対応が導かれる。 
さらに，このｆでは cm に 2ｇが対応しているとしよう。 この対応には，どんなきまりが見いだせるか？ 長さの数値に２倍したものが重さの数値になる──すなわち，長さの数値ｎには重さの数値ｎ×２が対応する：
中学数学の「ｙ＝ａｘ」に引き寄せていえば，「ｙ＝２ｘ」である。 同じｆに対し，こんどは長さはｍ(メートル) で，重さは kg で測ることにする。 すると，数値の対応の式は「ｙ＝0.2ｘ」になる：
「ｙ＝ａｘ」のａは，選ぶ単位に依存しているわけである。 ──アタリマエだが，ここで明示的に押さえておく。 そこで，cmとｇを単位にしたときの「ｙ＝２ｘ」の「２」は「cmとｇに関するｆの表現数」，ｍとkgを単位にしたときの「ｙ＝0.2ｘ」の「0.2」は「ｍとkgに関するｆの表現数」，とそれぞれ呼ぶのがふさわしい。 そして中学数学では，これを単に「比例定数」と呼んでいるわけである。
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