Up 「第１用法」が「第３用法」よりも複雑 作成: 2011-12-15
更新: 2012-03-03

    「分数・小数のかけ算・わり算」の立式・計算の現行指導は，比例関係の文章題から始まる。 この文章題は，比例関係にある２量それぞれの単位──単位a，単位b ──に対するつぎの形をもとにする：
      「１単位a に ○ 単位b が対応するとき，
      　△ 単位a には □ 単位b が対応する。」
    例えば，液体の体積(かさ) と重さの比例関係で，それぞれの単位に dL，kg をえらぶときは，つぎの形がもとになる：
      「１dL が ○ kg だと，△ dL で □ kg。」

    この形から，つぎの３通りの文章題が導かれる：
      A. 「１dL が ○ kg だと，△ dL で 何 kg か？」
      B. 「１dL が ○ kg だと，何 dL で □ kg か？」
      C. 「１dL が 何 kg だと，△ dL で □ kg か？」
    A が，「かけ算」の文章題になり，B, C が「わり算」の文章題になるわけである。 さらに，「比の３用法」のことばを用いるならば，B は「第１用法」タイプ，C は「第３用法」タイプである。

    タイプの違いは，立式・計算の複雑さの違いになって現れる。
    すなわち，「第１用法」の方が「第３用法」よりも，「数直線」の図式操作の上で，考え方がより難しくなったり，手順がより複雑になる：

    (1) 立式

    (2) 計算
    　(2-1) 「逆数」を用いる場合：

    　(2-2)　既習にしておいた「分数×整数」「分数÷整数」を用いる場合：