| Up | はじめに | 作成: 2011-11-17 更新: 2012-02-04 |
どういう意味で難しいのか？ 「分数のかけ算・わり算」の授業の難しさは， 「分数のかけ算・わり算」の授業の難しさが《教授/学習内容に問題がある》タイプの難しさであることは，一般に知られていない。 これが問題である。 実際，このことを知っていないと，つぎが授業困難の理由にされてしまう： 教師は，「指導法」に解決を求める。 「うまい指導法がどこかにあり，それを自分はもっていない」というわけである。 生徒は，わからないのを自分のアタマのせいにする。 「わからないのは，アタマが悪いからだ」というわけである。 ＜わかるべきもの＞になっていないものを＜わかるべきもの＞にして，教師も生徒もひとりで自分を苦しめる。 彼らは，「分数のかけ算・わり算」の現行の指導法に翻弄されているわけである。 この構造は，「理不尽」としなければならない。 理不尽は，正されるべきである。 そして，正すための第一歩は，「理不尽」を認識することである。 すなわち，「分数のかけ算・わり算」に苦しむのは自分のアタマのせいではない，ということを知る。 《喩え話・こじつけを数学 (合理) であるとして，これをわかろうとする》が自分を苦しめている，ということを知る。 これである。 「分数のかけ算・わり算」の現行の指導法は，指導の都合のよさから，＜板にペンキを塗る＞文章題を導入に用いる。 すなわち，「分数のかけ算」には，
この文章題を用いて「分数のかけ算・わり算の式」を引き出し，さらに「分数のかけ算・わり算のきまり」を引き出す。 「分数のかけ算・わり算」がペンキを塗る話になるのは，ご都合主義からである。 これは，《喩え話・こじつけを数学に装う》である。 本論考は，これがどんなふうに《喩え話・こじつけを数学に装う》になっているかを行論する。 論考の趣旨より，行論はつぎの形になる：
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