「ペンキ塗り」型の「分数のわり算」の授業は，つぎの流れになる：
- つぎの文章題から始める：
「塀にペンキを塗る。
4/5 dL で 2/3 ｍ2 塗れる。
1 dL では 何 ｍ2 塗れるか？」
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- この問題がつぎの問題に還元されることを，生徒に受け入れさせる：
「2/3 ｍ2 は，何 ｍ2 の 4/5 倍か？」
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- つぎの立式を，生徒に受け入れさせる：
- 面積が ｍ2 の長方形 (特に，ｍ四方の正方形) を表す図を描く。
- 「2/3 ｍ2 は，何 ｍ2 の 4/5 倍」を，つぎのように作図する：
- この図から，つぎの関係を読み取らせる：
(＃) 「何 ｍ2」＝「ｍ2 の (2 × 5)/(3 × 4)」
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- (＊) と (＃) から，つぎを結論する：
2/3 ÷ 4/5 ＝ (2 × 5)/(3 × 4)
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- (2 × 5)/(3 × 4) ＝ 2/3 × 5/4 であることから，つぎを結論する：
- つぎのことばにまとめる：
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「分数のわり算は，
割られる方の分数に，割る方の分数をひっくり返してかける。」
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以上の手順を＜数学の推論＞として採点するならば，つぎの２つが減点される：
- ステップ2 および 3 において，論証がない。
- ペンキ塗りの問題で得た式 (特殊) から，分数の求積公式 (一般) を結論する。
なお，ステップ２，３で抜かされている論証は，つぎのようになる：
ところで，上の文章題は，「分数のわり算」の文章題に２タイプあるうちの，一方のタイプのものである。
つぎが，もう一つのタイプである：
「塀にペンキを塗る。
1 dL で4/5 ｍ2 塗れる。
何 dL で 2/3 ｍ2 塗れるか？」
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「比の３用法」の言い方を用いるならば，最初の文章題は「比の第３用法」タイプ，そしていま示した文章題は「比の第１用法」タイプである。
そして，「比の第１用法」タイプの場合，長方形を分割するやり方は，使えない。
よって，「分数のわり算の立式・計算」を「ペンキ塗り」型で授業するときは，《文章題に「比の第１用法」タイプがあることを，生徒に対し隠す》を確信犯的にやることになる。
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