Up 内包する数学の過剰と循環論法──非構成主義 作成: 2012-03-02
更新: 2012-04-14


    学校数学の分数・小数のかけ算・わり算は,内容が数学を過剰に用いるふうになっている。
    過剰であるから,循環論法もやっている。
    そして,かなり高度な数学を用いている。

    これら<過剰な数学>は,暗黙に用いることになる。 ──実際,「明示して指導する」はできないわけである。
    そして,暗黙に用いるということは,内容が非明証的になるということである。


    学校数学における数学の過剰と循環論法は,学校数学が数学の構成主義を立場にしていないことに因る。
    構成主義とは,<最小を積む>を構成の方法にして数学をつくる立場をいう。
    既に積んだものを再度積むことは,過剰であり,定めし循環論法をおかしている。

    学校数学の分数・小数のかけ算・わり算を,数学のそれと対比するとき,数学のスッキリ感に対し,学校数学はグチャグチャ感がもたれる。 これが,ここでいう「非明証性」の内容である。