指導内容の論理的構成 (指導の論理的順序) 作成: 2006-07-23
更新: 2006-07-23


  1. 「確率 (起こりやすさ/起こりにくさ)」の概念を知る

    1. 日常的に使われる概念として「確率」があることを知る

        「必ず/よく起こる」
        「あまり/ほとんど起こらない」

    2. 確率が言及される/使われる事例の押さえ

      • コインの裏表で決める
      • サイコロゲーム
      • トランプゲーム
      • くじ引き
      • 試合での選手起用
      • 墜ちたら死ぬことを知りながら,飛行機に乗る
      • 天気予想
      • 天災に出会う


  2. 「確率 (起こりやすさ/起こりにくさ)」の表現

    1. <同じ確からしさ (起こりやすさ)>の場合がn個 の事例を一つ用いて,つぎの実験をする:

          このうちのあるp個の場合が起こる確率 (起こりやすさ)

      試行回数を重ねるほど,結果が p/n に近づいていくことを観察。

    2. <起こりやすさ>の表現に「割合」を使うとよいことを了解

        <同じ確からしさ (起こりやすさ)>の場合がn個あって,
        このうちのあるp個の場合が起こる確率 (起こりやすさ)
         を,p/n で表わす。


    重要: 学校数学で主題になる「確率」は,
    (*) <同じ確からしさ (起こりやすさ)>の場合がn個あって,
    このうちのあるp個の場合が起こる確率 (起こりやすさ)


  3. (*) の事例を求める
    1. 「同じ確からしさ (起こりやすさ)」の概念を理解
    2. 「場合の数」の概念を理解
    3. 「場合の数」を求める手法を知る
      • 樹形図


  4. 「確率」を計算で (実際試行ではなく机上計算で) 求める

  5. 「確率」の論理 (諸命題)
    • 確率の範囲
    • 起こる確率と起こらない確率の関係