理論的方法の例として，「特殊から一般へ」をここで取り上げる。
「特殊から一般へ」はつぎのように解釈するよい：
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まず，ひとは「特殊から一般へ」のようにしか学習できない。 |
「一般化」は趣味の問題ではない。
教科を道具として有効にするための方法の一つ。
ただ，この形の道具のありがたみは，上級者にしかわからない。
一般形は，初級者にはノイズにしか感じられない。
このノイズがヴィヴイッドなリアルとなり，これの射程，理由，そしてよさがわかるためには，多くの経験をつむ必要がある。
どのような「経験」か？「特殊から一般へ」しかない。
| 2. |
つぎに，学習は，生成的に理解する（「少しを知って，その都度必要なものを生成する」）という形でしか，成功しない。
「ものをためこむ」形の学習（「記憶学習」）は早晩破綻する。
そしてこのときの「少し」は，「生成的な特殊」。
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- 例えば，「線型代数」を理解するには，「量」を「特殊」としてもっていれば十分。
高校数学の「線型代数」のすべてのネタは小学算数の「量と数」の中にある。
- 誤解はないと思いうが，念のため：「少し」のイメージは「公理」ではない。
形の意味と応用は，相応じて，一般化 (拡張) されていく。
このとき，形のひとつのイメージにしばられていると，その形のより高い段階の学習へ進めなくなる。
「特殊から一般へ」の学習は，簡単ではない。
「特殊」に対する理解が柔軟でなければ「特殊から一般へ」は進めないが，ひとは「特殊」にフィックスしてしまう。
ここに，指導者の能力，指導者の存在理由，が問われてくる。
例：
- 自然数の学習では，数の商（除法）の応用として「分ける」を習う。
しかし，この「÷」＝「分ける」のイメージにとらわれると，分数の商（除法）の学習に進めなくなる。
- 多くの高校生が，意味不明のまま「行列」を学習している。つぎのことを知らずに学習している：
- 「行列」は，次元の拡張（１から２への拡張）にともなう「比例定数」の意味拡張。
- 「２次元ベクトル空間」は，小学校で習った「量」の拡張。
- x-y 座標は，「ものさし」の拡張。
- 「１次変換」は「比例関数」の拡張。
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