Up 通時・共時 作成: 2010-08-04
更新: 2010-08-04

    「温故知新」「他山の石」のことばがある。
    「温故知新」は，通時の同型の認識である。
    「他山の石」は，共時の同型の認識である。

    「温故知新」の同型の認識では，「いまとむかし」の教養が条件になっている。
    「他山の石」の同型の認識では，「こことあそこ」の教養が条件になっている。
    実際，「いまとむかし」「こことあそこ」の教養があって，そこからあるいはそれと相伴って「温故知新」「他山の石」となるわけである。

    同型の認識は，教養が地盤になっている。
    一般に，数学は教養が地盤になっている。