Up 「学習内容個々の用は，系の構成素としての用」 作成: 2008-09-13
更新: 2011-08-05

    時計の歯車は，単体では用いようがない。 無用である。
    時計の歯車は，時計の中に在って＜用＞を表す。 しかもそれは，「無くてはならない」という形の＜用＞である。

    数学科で学習する個々の内容は，これと同様である。
    単体では無用のものになる。
    数学の一定の系の中に在って，「無くてはならない」という形の＜用＞を顕す。


    例：高校数学の＜２次方程式の解の公式＞

    ２次方程式の解の公式が役に立っている生活実感はない。
    「＜２次方程式の解の公式＞的考え方」にしたら,「役に立つ」を言えそうか？
    「 的考え方」の表現にゆるめても，生活実感にするのは無理である。
    では，２次方程式の解の公式の学習は，無用ということになってしまうのか？

    高校は，＜高校生に経験させるもの＞を高校生に経験させる場である。
    さて，何が＜高校生に経験させるもの＞の内容になるか？
    経験的に，＜学問＞が＜高校生に経験させるもの＞の一部になると考えられている。
    何が＜学問＞の内容になるか？
    経験的に，＜数学＞が＜学問＞の内容の一部になると考えられている。
    何が＜数学＞の内容になるか？
    経験的に，＜微積分＞が＜数学＞の内容の一部になると考えられている。
    何が＜微積分＞の内容になるか？
    系構成的に，＜２次関数のグラフ＞が＜微積分＞の内容の一部になる。
    何が＜２次関数のグラフ＞の内容になるか？
    系構成的に，＜２次方程式の解の公式＞が＜２次関数のグラフ＞の内容の一部になる。

    こうして，＜２次方程式の解の公式＞が＜高校生に経験させるもの＞の構成要素になる。
    翻って，＜高校生に経験させるもの＞は，この種の＜単体では無用なもの＞が構成している。